O Homem que calculava

Os mesopotâmicos eram pessoas de espírito prático e observador. Tinham um gosto particular pelo cálculo. Inventaram o sistema decimal e o sistema sexagesimal. A divisão do círculo em 360 graus, é uma de suas contribuições ainda hoje utilizadas. Muitos dos cálculos realizados por seus sábios ficaram registrados em tabuletas de argila, que nos permitem entender um pouco de seu raciocínio.

Sistema sexagesimal: é um sistema de numeração de base 60, criado pela antiga civilização suméria. Estes sistemas são utilizados nas medidas de ângulos e de coordenadas geográficas angulares e de tempo.

A medida angular de um grau, é dividida em 60  minutos de arco, e cada minuto de arco é dividida em 60 segundos de arco.

Nas medidas usuais de tempo, uma hora é dividida em 60 minutos e cada minuto em sessenta segundos. Na civilização suméria o minuto era dividido em 60 terceiros, uma antiga unidade de medida de tempo ou de amplitude angular. Hoje em dia os segundos são divididos pelo sistema decimal.

Um registro interessante de problemas envolvendo cálculos, encontra-se em uma tabuleta de argila datada de 1650 a.C a 1200 a.C. Descoberta em Sipar, essa tabuleta está hoje no Museu Britânico em Londres, Inglaterra, onde recebeu o nome de “BM 85196”.Nela consta o seguinte problema:

• Problema 9: Uma vara de comprimento 0,5 GAR está encostada a uma parede 0,5 GAR de altura. O topo da vara está 0,1GAR abaixo do que deveria estar se estivesse perfeitamente de pé. A que distância da parede está a parte de baixo da vara?
• GAR = unidade de medida mesopotâmica de comprimento que equivale a aproximadamente 5 metros.

Para resolver o problema, os mesopotâmicos precisavam desenvolver um raciocínio parecido com o que chamamos hoje de teorema de Pitágoras. O grego Pitágoras viveu no século VI a.C, isso significa que os mesopotâmicos  já dominavam tais cálculos avançados pelo menos seis séculos antes dele.

As Sete maravilhas do Mundo Antigo

A lista feita na antiguidade inclui:

• As pirâmides do Egito 
• Os jardins suspensos da Babilônia
• A estátua de Zeus em Olímpia
• O templo de Artemis em Éfeso
• O mausoléu de Halicarnasso
• O Colosso de Rodes
• O Farol de Alexandria

Somente as Pirâmides do Egito ainda existem.

A epopéia de Gilgamesh

Segundo a tradição suméria, por volta de 2500 a.C. a cidade de Uruk teria sido governada por um lendário rei chamado Gilgamesh. Sobre ele foram criadas muitas lendas, transmitidas oralmente e depois escritas na forma de poema.

Este poema, chamado hoje de epopéia de Gilgamesh, é o mais antigo texto literário conhecido. Foi encontrado em 1872 pelo arqueólogo inglês Georg Smith entre os restos da biblioteca de Nínive.

Gilgamesh teria sido o quinto rei da primeira dinastia que governou a cidade de Uruk após o dilúvio, tendo reinado por 126 anos. No poema ele é descrito como um ser 2/3 deus e 1/3 homem, pois sua mãe era uma deusa, Gilgamesh herdou de sua mãe a beleza, força e inquietude, e de seu pai a imortalidade. A tragédia do poema é o conflito entre os desejos do deus e o destino do homem.

Seu companheiro na epopéia é Enkidu, um ser criado entre os animais selvagens, que o auxilia em suas lutas contra monstros e deuses. A grande amizade entre Gilgamesh e Enkidu, que tem início com uma luta corpo a corpo em Uruk, é o elo que liga todos os episódios da história.

O texto abaixo faz parte do poema épico de Gilgameshi, o renomado rei de Uruk, na Mesopotâmia.

Esse poema é uma mistura de aventura, ensinamento moral e tragédia. Gilgameshi pode ser considerado o primeiro herói trágico da literatura mundial. Existem fortes evidências de que ele foi escrito a 4 mil anos atrás. A versão que chegou até nós é do século VIII a.C., da biblioteca de tabletes de argila de Assurbanipal, o grande rei assírio, descoberta em meados do séculos XIX.

Gilgameshi, o rei de Uruk Oh! Gilgameshi, senhor de Kullab, grande seja a vossa glória. Este foi o homem que conheceu todas as coisas; foi ele o rei que conheceu os países do mundo. Ele era sábio, viu os mistérios e conheceu as coisas secretas, transmitiu-nos a história dos dias antes do Dilúvio. Ele fez uma longa viagem, ficou muito cansado, esgotou-se de tanto trabalhar e, quando voltou, descansou; e gravou numa pedra toda a história. Quando os deuses criaram Gilgameshi, deram-lhe um corpo perfeito Shamash, o glorioso Sol, deu-lhe a beleza; Adad, deus de tempestade, deu-lhe a coragem; os grandes deuses fizeram tão perfeita a sua beleza, que superava todas as outras. Os deuses fizeram-no dois terços deus e um terço humano. Em Uruk ele construiu os muros da cidade (…) e o templo da deusa Eanna (…) Traduzido de SANDARS, N. K. The epic of Gilgamesh. An English version with an introduction. Harmondsworth, Middleessex, Penguin Books, 1968. p. 59

PEDRO, Antonio. História da Civilização Ocidental. ensino médio.

Veja uma pequena parte do “Código” de Hammurabi século XVIII a.C

2 –    Se um awïlum acusou outro awïlum de ser feiticeiro mas não pôde provar, aquele que foi acusado irá ao rio e mergulhará. Se o rio o dominar, seu acusador tomará para si a sua casa. Se o rio purificar o acusado e ele sair ileso, aquele que o acusou será morto e o que mergulhou no rio tomará para si a casa de seu acusador

5 –   Se um juiz tomou uma decisão e depois alterou seu julgamento, ele pagará doze vezes a quantia reclamada nesse processo e perderá o direito de realizar novos julgamentos.

175 – Se um wardum do palácio ou o wardum de um muskênum casou com a filha de um awïlum, o dono do wardum não poderá escravizar os filhos nascidos desse casamento.

200 – Se um awïlum quebrou o dente de outro awïlum, o dente do agressor também deverá ser quebrado.

201 – Se um awïlum quebou o dente de um muskênum, pagará 1/3 de uma mina de prata (aproximadamente 166 gramas).

201 – Se durante uma briga um awïlum feriu outro, então o agressor deverá jurar “Eu não bati nele de propósito” e pagar o médico para o ferido.

229 – Se um pedreiro construiu uma casa para um awïlum e a casa caiu, matando seu dono, esse pedreiro deverá ser condenado à morte.

Adaptado para fins didáticos de BOUZON, Emanuel. O código de Hammurabi. Petrópolis:Vozes, 1986. p 47 – 51, 168, 182-4, 194.

 

O “Código” de Hammurabi

Graças à escrita cuneiforme hoje temos um razoável conhecimento dos povos que habitaram a Mesopotâmia na Antiguidade. Uma das fontes mais interessantes desse período é conhecida como “Código” de Hammurabi, um conjunto de leis que estabelecia punições para os criminosos e procurava regulamentar as relações entre as pessoas segundo critérios de justiça. Sua autoria é atribuída ao soberano babilônico Hammurabi que governou entre 1792 a.C e 1750 a.C.

Hammurabi reuniu leis já existentes, às quais acrescentou outras , que ele próprio formulou. Muitas dessas leis seguiam o princípio do “olho por olho, dente por dente”, pelo qual o criminoso deveria receber uma pena equivalente ao crime cometido. Esse princípio era também conhecido por lei de talião.

O “Código” de Hammurabi foi gravado numa grande coluna de pedra polida de mais de 2 metros de altura. Esse tipo de suporte é conhecido como estela. Em sua parte superior, um alto-relevo representa Hammurabi no ato de receber as leis do deus Sol, Shamash. Logo abaixo, aparecem as leis gravadas em escrita cuneiforme e numeradas de 1 a 282. No começo do século XX, a Estela de Hammurabi foi levada para a França, onde se encontra até hoje no Museu do Louvre, em Paris.

Estela de Hammurabi, coluna de pedra polida onde se encontra gravado o “Código” de Hammurabi

As divisões sociais

As punições previstas no “Código” de Hammurabi não eram iguais para todas as pessoas. A sociedade mesopotâmica desse momento estava dividida em três grupos, tratados de modo diferente pela lei. Esses grupos eram formados pelos proprietários de terra, pelos funcionários do palácio e pelos escravos.

Os escravos eram chamados de wardum, e podiam ser comprados e vendidos. Os proprietários de terra eram conhecidos como awïlum. Já os empregados do Palácio de Hammurabi, os muskênum, podiam receber provisoriamente terras pertencentes ao rei para cultivar.

As pessoas podiam mudar de posição social ao longo da vida. Um wardum podia conquistar a liberdade, desde que isso fosse desejado por seu dono. Da mesma forma, um awïlum endividado poderia tornar-se escravo. Esse sistema, portanto era diferente da divisão social na Índia antiga, na qual as pessoas não podiam passar de uma casta para outra.

CARDOSO, Oldimar, coleção Tudo é História, ensino fundamental

Mesopotâmia na Antiguidade

Babilônia foi uma das maiores cidades de uma região conhecida pelo nome de Mesopotâmia, que significa “terra entre rios”. Situada entre os rios Tigre e Eufrates, a Mesopotâmia era uma espécie de encruzilhada do Mundo Antigo para qual convergiram muitos povos.

As mais antigas cidades de que se tem notícias até agora surgiram na região hoje conhecida como Oriente Médio ou Oriente Próximo. Por volta de 4000 a.C havia ali pelo menos seis cidades importantes. Çatal Hüyuk, fundada em 10.000 a.C., no sul da atual Turquia. Mas a maior parte desses centros urbanos ficava na Mesopotâmia. Era o caso de Ur, construída por volta de 4000 a.C e citada no Antigo Testamento, que constitui a parte mais antiga da Bíblia.

Essas cidades eram independentes umas das outras, ou seja, cada uma tinha seu próprio governo. Por isso são chamadas pelos historiadores de cidades-Estado. Em 2350 a.C., aproximadamente, o rei Sargão da cidade de Kish, venceu as cidades vizinhas e se impôs como governante de império acádico, nome derivado de Ágade, ou Acad, cidade especialmente construída por Sargão I para servir de sede de seu governo.

Sargão I apoiava-se em um exército permanente, formado por 5400 homens. Seu neto, Naram-Sin, foi provavelmente o primeiro soberano mesopotâmico a exigir que seus governados o tratassem como um deus, tal como era feito no Egito.

O Império acádico, também chamado de Primeiro Império mesopotâmico, se desintegrou por volta de 2100 a.C. Nos séculos seguintes outros impérios se formaram na região. Um deles foi o Império babilônico, surgido em 1800 a.C, aproximadamente. Entre os soberanos desse período, o que mais se destacou foi Hammurabi (1792a.C-1750a.C), responsável por um dos primeiros códigos de leis da História.

Com a decadência do Império babilônico, a partir de 1600 a.C a Mesopotâmia foi invadida por diversos povos, entre os quais os hititas, provenientes da Ásia Menor. Por volta de 1200 a.C., os hititas foram vencidos pelos assírios (1200a.C.–612a.C), que anexou a seu território outras regiões como a Fenícia.

A escrita Cuneiforme

Assim como no Império Egípcio a vida era muito diversificada e complexa, acontecia a mesma coisa nas cidades construídas pelos sumérios no sul da Mesopotâmia por volta de 4000 a.C. Cada uma delas tinha seu próprio governo, seus palácios e templos. Entre as pessoas que viviam nelas estavam os sacerdotes, funcionários que cobravam impostos, comerciantes, artesãos, pedreiros e também trabalhadores rurais.

Antes mesmo dos egípcios os sumérios precisavam criar formas de registrar e fazer o controle das atividades de todas essas pessoas. Às vezes o rei precisava enviar mensagens a seus funcionários em locais mais distantes, os funcionários por sua vez, precisavam registrar o nome das pessoas que pagavam ou que não pagavam os impostos, e assim por diante. Essas informações nem sempre podiam ser transmitidas oralmente. Foi assim que os sumérios inventaram uma forma de comunicação que não dependia da presença física da pessoa que precisava transmitir a informação. Essa forma de comunicação foi a escrita.

A escrita mesopotâmica foi chamada de cuneiforme porque era feita de sinais que tinham a forma de cunha. Além dos sumérios, seus inventores, a escrita cuneiforme foi utilizada por quase 3 mil anos por outros povos da região, como os acadianos, os babilônicos, os hititas e os assírios.

Inicialmente, os símbolos da escrita cuneiforme representavam idéias, e não sons, como em nossa escrita. Esses símbolos, chamados pictogramas, eram gravados em tabuletas de argila. Para que os pictogramas não fossem apagados, essas tabuletas eram cozidas ao sol ou em fornos.

tabuleta de argila com escrita cuneiforme, datada de 2.350 a.C

CARDOSO, Oldimar. coleção Tudo é História. ensino fundamental.